数当て


思い浮かべた数をあてます!! 0~127までの整数を思い浮かべて 以下の質問に答えてみてください。

1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 17 , 19 , 21 , 23 , 25 , 27 , 29 , 31 , 33 , 35 , 37 , 39 , 41 , 43 , 45 , 47 , 49 , 51 , 53 , 55 , 57 , 59 , 61 , 63 , 65 , 67 , 69 , 71 , 73 , 75 , 77 , 79 , 81 , 83 , 85 , 87 , 89 , 91 , 93 , 95 , 97 , 99 , 101 , 103 , 105 , 107 , 109 , 111 , 113 , 115 , 117 , 119 , 121 , 123 , 125 , 127

思い浮かべた数字は上の枠内に
ある ない

2 , 3 , 6 , 7 , 10 , 11 , 14 , 15 , 18 , 19 , 22 , 23 , 26 , 27 , 30 , 31 , 34 , 35 , 38 , 39 , 42 , 43 , 46 , 47 , 50 , 51 , 54 , 55 , 58 , 59 , 62 , 63 , 66 , 67 , 70 , 71 , 74 , 75 , 78 , 79 , 82 , 83 , 86 , 87 , 90 , 91 , 94 , 95 , 98 , 99 , 102 , 103 , 106 , 107 , 110 , 111 , 114 , 115 , 118 , 119 , 122 , 123 , 126 , 127

思い浮かべた数字は上の枠内に
ある ない

4 , 5 , 6 , 7 , 12 , 13 , 14 , 15 , 20 , 21 , 22 , 23 , 28 , 29 , 30 , 31 , 36 , 37 , 38 , 39 , 44 , 45 , 46 , 47 , 52 , 53 , 54 , 55 , 60 , 61 , 62 , 63 , 68 , 69 , 70 , 71 , 76 , 77 , 78 , 79 , 84 , 85 , 86 , 87 , 92 , 93 , 94 , 95 , 100 , 101 , 102 , 103 , 108 , 109 , 110 , 111 , 116 , 117 , 118 , 119 , 124 , 125 , 126 , 127

思い浮かべた数字は上の枠内に
ある ない

8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 , 31 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44 , 45 , 46 , 47 , 56 , 57 , 58 , 59 , 60 , 61 , 62 , 63 , 72 , 73 , 74 , 75 , 76 , 77 , 78 , 79 , 88 , 89 , 90 , 91 , 92 , 93 , 94 , 95 , 104 , 105 , 106 , 107 , 108 , 109 , 110 , 111 , 120 , 121 , 122 , 123 , 124 , 125 , 126 , 127

思い浮かべた数字は上の枠内に
ある ない

16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 , 31 , 48 , 49 , 50 , 51 , 52 , 53 , 54 , 55 , 56 , 57 , 58 , 59 , 60 , 61 , 62 , 63 , 80 , 81 , 82 , 83 , 84 , 85 , 86 , 87 , 88 , 89 , 90 , 91 , 92 , 93 , 94 , 95 , 112 , 113 , 114 , 115 , 116 , 117 , 118 , 119 , 120 , 121 , 122 , 123 , 124 , 125 , 126 , 127

思い浮かべた数字は上の枠内に
ある ない

32 , 33 , 34 , 35 , 36 , 37 , 38 , 39 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44 , 45 , 46 , 47 , 48 , 49 , 50 , 51 , 52 , 53 , 54 , 55 , 56 , 57 , 58 , 59 , 60 , 61 , 62 , 63 , 96 , 97 , 98 , 99 , 100 , 101 , 102 , 103 , 104 , 105 , 106 , 107 , 108 , 109 , 110 , 111 , 112 , 113 , 114 , 115 , 116 , 117 , 118 , 119 , 120 , 121 , 122 , 123 , 124 , 125 , 126 , 127

思い浮かべた数字は上の枠内に
ある ない

64 , 65 , 66 , 67 , 68 , 69 , 70 , 71 , 72 , 73 , 74 , 75 , 76 , 77 , 78 , 79 , 80 , 81 , 82 , 83 , 84 , 85 , 86 , 87 , 88 , 89 , 90 , 91 , 92 , 93 , 94 , 95 , 96 , 97 , 98 , 99 , 100 , 101 , 102 , 103 , 104 , 105 , 106 , 107 , 108 , 109 , 110 , 111 , 112 , 113 , 114 , 115 , 116 , 117 , 118 , 119 , 120 , 121 , 122 , 123 , 124 , 125 , 126 , 127

思い浮かべた数字は上の枠内に
ある ない


「ある」と答えた枠内の最初の数をすべて足すと、
あなたの思い浮かべた数になります。 以下のその仕組みを示しますね。

例えば29を思い浮かべたとします。
29が含まれる枠の最初の数は、1,4,8,16ですから、これを足すと29です。
では次になぜこれが成り立つかを考えます。

29は10進数の数です。これを2進数で考えると、
\begin{eqnarray} 29 & = & 1 \times 2^4+1 \times 2^3+1 \times 2^2+0 \times 2^1+1 \times 2^0 \\ 29_{(10)} & = & 11101_{(2)} \end{eqnarray}
一方で、「ある」と答えた枠内の最初の数をすべて2進数にすると、 \begin{eqnarray} 1 & = & 1 \times 2^0 \\ 1_{(10)} & = & 1_{(2)} \\ \ 4 & = & 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 \\ 4_{(10)} & = & 100_{(2)} \\ \\ 8 & = & 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 \\ 8_{(10)} & = & 1000_{(2)} \\ \\ 16 & = & 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 \\ 16_{(10)} & = & 10000_{(2)} \\ \end{eqnarray} となるので、上記の数を足すと29の2進数の数と同様になるのだ。 \begin{eqnarray} 11101_{(10)} = 1_{(2)}+100_{(2)}+1000_{(2)}+10000_{(2)} \\ \end{eqnarray} つまり、10進数では \begin{eqnarray} 29=1+4+8+16 \\ \end{eqnarray} となるのだ。


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